Spectral density estimation for random fields via periodic embeddings
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通过周期嵌入估计随机场的谱密度
- 研究问题
- 当多维格点上的随机场观测存在缺失时，如何兼顾插补计算效率与谱密度估计准确性，并降低周期图平滑偏差？
- 方法与思路
- 作者按周期协方差模型在扩展格点上迭代插补，结合循环嵌入与预条件共轭梯度计算，并提出参数化滤波方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，插补可用 O(n log n) 时间和 O(n) 内存完成；另给出插补周期图理论、数值比较和卫星温度数据应用。
- 阅读关注点
- 应核对周期嵌入与扩展格点的选择、插补模型和滤波设定，以及复杂度结论的条件与缺失模式下的谱估计误差。
- 阅读边界
- 仅据 PMC 存档摘要，稿件版本未注明。摘要未给出理论条件或比较数值，不能判断所有缺失模式下的准确性。
原文摘要
We introduce methods for estimating the spectral density of a random field on a $d$-dimensional lattice from incomplete gridded data. Data are iteratively imputed onto an expanded lattice according to a model with a periodic covariance function. The imputations are convenient computationally, in that circulant embedding and preconditioned conjugate gradient methods can produce imputations in $O(n\log n)$ time and $O(n)$ memory. However, these so-called periodic imputations are motivated mainly by their ability to produce accurate spectral density estimates. In addition, we introduce a parametric filtering method that is designed to reduce periodogram smoothing bias. The paper contains theoretical results on properties of the imputed-data periodogram and numerical and simulation studies comparing the performance of the proposed methods to existing approaches in a number of scenarios. We present an application to a gridded satellite surface temperature dataset with missing values.