Cointegration in large VARs
大型 VAR 中的协整AI 解读 ↓
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大型 VAR 中的协整
- 研究问题
- 当 VAR 的变量数与时间长度同时增大且处于同一数量级时，如何检验协整，并处理传统 Johansen 检验的过度拒绝问题？
- 方法与思路
- 作者针对一阶 VAR 修正 Johansen 似然比检验，建立维数与样本期数按比例增长时相关矩阵特征值的渐近理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提程序避免原检验及其有限样本修正的过度拒绝，并获模拟与实证例子支持；另解释与 MANOVA 的联系。
- 阅读关注点
- 应核对维数与期数比例、VAR 设定和协整检验的零假设，以及特征值定理条件、临界值构造和功效表现。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列出模型条件和模拟数值，避免过度拒绝的结论不能外推至任意大型 VAR。
原文摘要
The paper analyzes cointegration in vector autoregressive processes (VARs) for the cases when both the number of coordinates, N, and the number of time periods, T, are large and of the same order. We propose a way to examine a VAR of order 1 for the presence of cointegration based on a modification of the Johansen likelihood ratio test. The advantage of our procedure over the original Johansen test and its finite sample corrections is that our test does not suffer from overrejection. This is achieved through novel asymptotic theorems for eigenvalues of matrices in the test statistic in the regime of proportionally growing N and T. Our theoretical findings are supported by Monte Carlo simulations and an empirical illustration. Moreover, we find a surprising connection with multivariate analysis of variance (MANOVA) and explain why it emerges.