Likelihood Ratio Tests in Linear Mixed Models with One Variance Component
单一方差分量线性混合模型中的似然比检验AI 解读 ↓
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单一方差分量线性混合模型中的似然比检验
- 研究问题
- 在线性混合模型仅含一个方差分量时，涉及方差分量约束的似然比检验应如何校准，常用边界渐近近似为何可能不准？
- 方法与思路
- 作者推导似然比及限制似然比统计量的有限样本与渐近分布，并依据谱表示构造高效的零假设分布模拟算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，渐近计算解释了常见卡方混合近似表现不佳的现象，并指出所讨论经典边界理论对数据独立同分布分块的要求。
- 阅读关注点
- 应核对两类统计量的谱表示、零假设约束和渐近序列，尤其检查模型能否划分为大量独立同分布子向量。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；完整分布条件与模拟细节未说明。结论针对单一方差分量，不能直接推广至多个方差分量。
原文摘要
Summary We consider the problem of testing null hypotheses that include restrictions on the variance component in a linear mixed model with one variance component and we derive the finite sample and asymptotic distribution of the likelihood ratio test and the restricted likelihood ratio test. The spectral representations of the likelihood ratio test and the restricted likelihood ratio test statistics are used as the basis of efficient simulation algorithms of their null distributions. The large sample χ2 mixture approximations using the usual asymptotic theory for a null hypothesis on the boundary of the parameter space have been shown to be poor in simulation studies. Our asymptotic calculations explain these empirical results. The theory of Self and Liang applies only to linear mixed models for which the data vector can be partitioned into a large number of independent and identically distributed subvectors. One-way analysis of variance and penalized splines models illustrate the results.