Statistical inference based on robust low-rank data matrix approximation
基于稳健低秩数据矩阵近似的统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于稳健低秩数据矩阵近似的统计推断
- 研究问题
- 少量异常测量可能主导传统奇异值分解时，如何稳健地近似数据矩阵，并检验低秩近似是否足以描述均值结构？
- 方法与思路
- 作者提出减弱异常值影响的低秩近似，在随机行效应假设下给出渐近表示，并用基因微阵列数据比较稳健与传统方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，渐近表示可用于检验低秩近似的适当性；示例显示稳健方法常能对基因强度矩阵维度作出更有意义的判断。
- 阅读关注点
- 应核对稳健准则、随机行效应假设和渐近表示，并检查低秩检验的校准、异常值设定及示例中维度判断的依据。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。未给出检验公式或比较数值，基因数据示例的结论不能外推为普遍优势。
原文摘要
The singular value decomposition is widely used to approximate data matrices with lower rank matrices. Feng and He [Ann. Appl. Stat. 3 (2009) 1634–1654] developed tests on dimensionality of the mean structure of a data matrix based on the singular value decomposition. However, the first singular values and vectors can be driven by a small number of outlying measurements. In this paper, we consider a robust alternative that moderates the effect of outliers in low-rank approximations. Under the assumption of random row effects, we provide the asymptotic representations of the robust low-rank approximation. These representations may be used in testing the adequacy of a low-rank approximation. We use oligonucleotide gene microarray data to demonstrate how robust singular value decomposition compares with the its traditional counterparts. Examples show that the robust methods often lead to a more meaningful assessment of the dimensionality of gene intensity data matrices.