A spike-and-slab prior for dimension selection in generalized linear network eigenmodels
广义线性网络特征模型中用于维度选择的尖峰与厚尾先验AI 解读 ↓
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广义线性网络特征模型中用于维度选择的尖峰与厚尾先验
- 研究问题
- 在能够处理多种边类型的潜在空间网络模型中，如何确定潜在空间维度，并处理影响参数解释的可识别性问题？
- 方法与思路
- 作者将网络特征模型嵌入含指数离散族随机成分的广义线性模型，利用有序尖峰与厚尾先验进行贝叶斯维度选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模型修正了可识别性问题，后验具有一致性并集中于接近真实结构的低维模型，模拟展示一致的维度选择。
- 阅读关注点
- 应核对可识别性约束、先验排序机制、后验一致性与维度选择的条件，以及协变量作用和残余潜在结构的区分。
- 阅读边界
- 所给Crossref摘要未列网络生成及渐近条件；不能据此确认各类网络均能恢复真实维度，也不能把边形成关联解释为因果效应。
原文摘要
Summary Latent space models are often used to model network data by embedding a network’s nodes into a low-dimensional latent space; however, choosing the dimension of this space remains a challenge. To this end, we begin by formalizing a class of latent space models we call generalized linear network eigenmodels that can model various edge types (binary, ordinal, nonnegative continuous) found in scientific applications. This model class subsumes the traditional eigenmodel by embedding it in a generalized linear model with an exponential dispersion family random component and fixes identifiability issues that hindered interpretability. We propose a Bayesian approach to dimension selection for generalized linear network eigenmodels based on an ordered spike-and-slab prior that provides improved dimension estimation and satisfies several appealing theoretical properties. We show that the model’s posterior is consistent and concentrates on low-dimensional models near the truth. We demonstrate our approach’s consistent dimension selection on simulated networks, and we use generalized linear network eigenmodels to study the effect of covariates on the formation of networks from biology, ecology and economics and the existence of residual latent structure.