Consistent model selection criteria for quadratically supported risks
二次支撑风险下的一致模型选择准则AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：论文研究通用高维回归的模型选择理论，多种损失函数的出现不足以支持所列经济或金融领域分类。
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二次支撑风险下的一致模型选择准则
- 研究问题
- 在协变量数量远大于样本量的回归中，如何为多类损失函数建立模型选择一致性，并使一致选择在计算上可行？
- 方法与思路
- 作者研究二次支撑风险类，给出选择准则及惩罚估计路径的一致性条件，提出数据自适应程序并开展模拟与实证比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果扩展既有模型选择一致性的充分条件，覆盖平方、Huber、分位数及逻辑损失，并保证路径包含真模型。
- 阅读关注点
- 应核对风险类定义、维度与信号强度条件、路径包含真模型的保证，以及自适应准则的计算方式和有限样本评价指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；充分条件和比较数值未提供，包含分位数损失并不表示研究了经济分布效应。
原文摘要
In this paper, we study asymptotic properties of model selection criteria for high-dimensional regression models where the number of covariates is much larger than the sample size. In particular, we consider a class of loss functions called the class of quadratically supported risks which is large enough to include the quadratic loss, Huber loss, quantile loss and logistic loss. We provide sufficient conditions for the model selection criteria, which are applicable to the class of quadratically supported risks. Our results extend most previous sufficient conditions for model selection consistency. In addition, sufficient conditions for pathconsistency of the Lasso and nonconvex penalized estimators are presented. Here, pathconsistency means that the probability of the solution path that includes the true model converges to 1. Pathconsistency makes it practically feasible to apply consistent model selection criteria to high-dimensional data. The data-adaptive model selection procedure is proposed which is selection consistent and performs well for finite samples. Results of simulation studies as well as real data analysis are presented to compare the finite sample performances of the proposed data-adaptive model selection criterion with other competitors.