Estimation of the Probability That an Observation Will Fall into a Specified Class
观测落入指定类别的概率估计AI 解读 ↓
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观测落入指定类别的概率估计
- 研究问题
- 当样本观测被划分为若干类别时，如何利用类别概率分布的先验信息，改进通常采用的样本类别频率估计？
- 方法与思路
- 作者利用先验概率分布；当其形式可判断而参数未知时，以类别频率的平均值及估计抽样方差估计这些参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，先验信息可支持更精确的类别概率估计，并将相关计算与含观测误差的二元正态回归问题作类比说明。
- 阅读关注点
- 应核对先验分布形式如何确定、类别频率间的关系如何处理，以及先验参数估计后，估计精度如何评价。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明先验设定、精度准则及误设影响，不能据此认定该方法普遍优于样本频率。
原文摘要
When observations in a random sample of n are classified into k categories with n i falling into a given class, the usual estimate of the corresponding probability is ni/n. When a priori information about the distribution of the probabilities is available, more precise estimates can be derived from data in any one sample of n. When the a priori distribution is not specified completely, but its general form can be inferred, the parameters of that distribution can be estimated from the average of the ni/n and their estimated sampling variances. The computations are analogous to those that arise in regression theory with the bivariate normal frequency distribution when Y = X + e and the expected value of X for a given Y is estimated from the regression of X on Y. The parameters of the distribution of X have to be estimated from the observed distribution of Y and the sampling errors in the individual values of those observations.