On the statistical analysis of grouped data: when Pearson χ2 and other divisible statistics are not goodness-of-fit
分组数据的统计分析：何时皮尔逊卡方及其他可分统计量不是拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般分组数据的检验理论，未提供足以归入所列经济计量细分方向的证据。
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分组数据的统计分析：何时皮尔逊卡方及其他可分统计量不是拟合优度检验
- 研究问题
- 当分组数量很多、各组频数较小或适中时，皮尔逊卡方等可分统计量能检验什么，其局部功效有何局限？
- 方法与思路
- 作者建立可分统计量的统一分析框架，涵盖卡方、似然比及谱统计量，考察相邻局部备择下的表现并构造分布无关检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在该稀疏情形下，多数已有检验可修改以提高功效，而单个可分统计量均不能构成拟合优度检验。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏渐近框架、局部备择类别与拟合优度检验的定义，以及功效改进和分布无关构造的成立条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未说明稀疏性的具体条件及检验构造，结论不能直接扩展至固定分组或其他抽样情形。
原文摘要
Abstract Thousands of experiments are analysed, and papers are published each year involving the statistical analysis of grouped data. While this area of statistics is often perceived–somewhat naively–as saturated, several misconceptions still affect everyday practice, and new frontiers have so far remained unexplored. Researchers must be aware of the limitations affecting their analyses and what new possibilities are at their hands. The article introduces a unifying approach to the analysis of divisible statistics–that includes Pearson’s χ2, the likelihood ratio, and spectral statistics, as special cases– when a statistician deals with a large number of bins/groups, thus leading to a large number of small or moderate frequencies. Performance of the tests is analysed against the class of contiguous (local) alternatives. Perhaps the most surprising result here is that, in this ‘sparse’ regime, most of the tests proposed in the literature can be modified to produce more powerful tests, and no single test based on a divisible statistic leads to a goodness-of-fit test. Distribution-free goodness-of-fit tests are also constructed.