A Note on Bootstrapping Generalized Method of Moments Estimators
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关于 GMM 估计量 Bootstrap 的一则说明
- 研究问题
- 尽管 GMM 过度识别检验统计量的 Bootstrap 可能失效，GMM 参数估计量的 Bootstrap 分布是否仍能支持区间推断？
- 方法与思路
- 作者考察 GMM 估计量的 Bootstrap 分布，证明其依概率弱收敛到估计量极限分布，并据此讨论百分位法置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，GMM 估计量的 Bootstrap 分布具有所述收敛性质，百分位法置信区间的渐近覆盖率因此等于名义覆盖率。
- 阅读关注点
- 应核对重抽样方式、矩条件和权重矩阵处理，并区分参数估计量的分布结论与过度识别检验统计量的 Bootstrap 有效性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能给出具体正则条件或有限样本表现；估计量 Bootstrap 有效不自动推出过度识别检验有效。
原文摘要
Recently, Arcones and Giné (1992, pp. 13–47, in R. LePage & L. Billard [eds.], Exploring the Limits of Bootstrap, New York: Wiley) established that the bootstrap distribution of the M -estimator converges weakly to the limit distribution of the estimator in probability. In contrast, Brown and Newey (1992, Bootstrapping for GMM, Seminar note) discovered that the bootstrap distribution of the GMM overidentification test statistic does not converge weakly to the x 2 distribution. In this paper, it is shown that the bootstrap distribution of the GMM estimator converges weakly to the limit distribution of the estimator in probability. Asymptotic coverage probabilities of the confidence intervals based on the bootstrap percentile method are thus equal to their nominal coverage probability.