Bayesian Robust Multivariate Linear Regression with Incomplete Data
不完整数据下稳健多元线性回归的贝叶斯分析AI 解读 ↓
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不完整数据下稳健多元线性回归的贝叶斯分析
- 研究问题
- 预测变量完全观测而多元结局可能缺失时，如何利用稳健分布进行贝叶斯线性回归，并联合模拟参数与缺失值？
- 方法与思路
- 作者采用多元 t 等正态／独立分布，提出单调数据增广算法进行后验模拟、缺失值填补和参数函数的蒙特卡洛计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该算法既可获得参数及其函数的后验分布，也可为不完整数据生成多重插补，并提供多元 t 分布示例。
- 阅读关注点
- 应核对分布混合表示、先验与缺失机制，以及单调数据增广的具体要求、抽样收敛和多重插补的实施方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；缺失机制、稳健性范围及算法收敛条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
The multivariate t distribution and other normal/independent multivariate distributions, such as the multivariate slash distribution and the multivariate contaminated distribution, are used for robust regression with complete or incomplete data. Most previous work focused on the method of maximum likelihood estimation for linear regression using normal/independent distributions. This article considers Bayesian estimation of multivariate linear regression models using normal/independent distributions with fully observed predictor variables and possible missing values from outcome variables. A monotone data augmentation algorithm for posterior simulation of the parameters and missing data imputation is presented. The posterior distributions of functions of the parameters can be obtained using Monte Carlo methods. The monotone data augmentation algorithm can also be used for creating multiple imputations for incomplete data sets. An illustrative example of using the multivariate t is also included.