Tail Estimates Motivated by Extreme Value Theory
极值理论启发的分布上尾估计AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般分布的上尾估计，未提供金融风险或分布效应研究的直接依据。
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极值理论启发的分布上尾估计
- 研究问题
- 如何利用样本中最大的若干次序统计量估计分布上尾，并刻画尾部估计的一致性、联合渐近行为及收敛速度？
- 方法与思路
- 作者利用最大的若干次序统计量构造估计，以对数变换数据的经验平均剩余寿命和相应高分位数为关键组成部分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该估计对一大类分布具有一致性，并给出经验平均剩余寿命与样本高分位数的联合渐近行为及尾部估计收敛率。
- 阅读关注点
- 应核对适用分布类的具体条件、上尾样本数量的选择规则，以及联合渐近结果如何用于推导尾部估计的收敛速度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；适用分布类的具体限制和有限样本表现未说明，不能推断其金融风险应用效果。
原文摘要
An estimate of the upper tail of a distribution function which is based on the upper $m$ order statistics from a sample of size $n(m \rightarrow \infty, m/n \rightarrow 0$ as $n \rightarrow \infty)$ is shown to be consistent for a wide class of distribution functions. The empirical mean residual life of the $\log$ transformed data and the sample $1 - m/n$ quantile play a key role in the estimate. The joint asymptotic behavior of the empirical mean residual life and sample $1 - m/n$ quantile is determined and rates of convergence of the estimate to the tail are derived.