A Statistical Theory of Calibration
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校准的统计理论
- 研究问题
- 如何利用一次成对校准实验，在易测量变量存在较大测量误差时，为随后大量观测推断难测量变量的未知取值？
- 方法与思路
- 作者提出区间估计程序，在难测量变量的误差相对可忽略这一设定下，用重新表述的大数定律描述程序的运行特性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称解决了单次校准服务于大量后续测量的区间估计问题，并给出其运行特性的理论表达，但未展示具体公式。
- 阅读关注点
- 应核对校准样本与后续测量的关系、区间保证针对单次还是长期使用，以及大数定律表述所需的概率条件。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的索引摘要；误差分布、校准关系和区间保证的具体形式未说明，不能推断适用模型或刊本变化。
原文摘要
The kind of calibration problem considered may be roughly described as follows: There are two related quantities $\mathscr{U}$ and $\mathscr{V}$ such that $\mathscr{U}$ is relatively easy to measure and $\mathscr{V}$ relatively difficult, requiring more effort or expense; furthermore the error in a measurement of $\mathscr{V}$ is negligible compared with that for $\mathscr{U}$. A distinguishing feature of the problem is, that from a single calibration experiment, where measurements are made on a number of pairs $(\mathscr{U}, \mathscr{V})$, we wish subsequently to estimate the unknown values of $\mathscr{V}$ corresponding to a very large number of measurements of $\mathscr{U}$. The problem is solved by a procedure of interval estimation, whose operating characteristic is expressed in terms of a reformulation of the law of large numbers. Some idea of the contents of the article may be obtained from the table of contents.