Estimating the Parameters of a Modified Poisson Distribution
修正泊松分布的参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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修正泊松分布的参数估计
- 研究问题
- 当真实计数为一的观测有一部分被漏报为零，而较大计数正确报告时，如何同时估计泊松参数和漏报比例？
- 方法与思路
- 作者限定一种单次计数漏报机制，对由此修正的泊松分布推导最大似然估计，并计算估计量的渐近方差与协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告泊松强度与漏报比例两个参数的估计方法及渐近不确定性结果，并用一个示例说明该类观察误差的处理。
- 阅读关注点
- 应核对零、一和较大计数的观测概率、参数可识别性及边界解，查看似然求解步骤和渐近协方差成立的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。模型仅允许部分一被报为零；摘要未说明可识别性条件，不能推广到任意计数误报。
原文摘要
Errors in observing and reporting sample data often complicate the problem of estimating parameters of the distribution being sampled. If neglected, such errors may lead to seriously biased estimates. There exits a large general class of such estimation problems involving numerous different distributions, different types and varying degrees of observational errors. This paper is limited, however, to maximum likelihood estimation in a Poisson distribution which has been modified to the extent that a proportion θ of the ones are reported as being zeros. An inspector who sometimes fails to see or at least fails to report items containing only a single Poisson distributed defect, while correctly observing and reporting results of inspecting items containing two or more defects, produces sample data of the type under consideration. Estimators are derived both for the Poisson parameter and for θ. Asymptotic variances and covariances are derived and an illustrative example is included.