Asymptotic Bias in Simulated Maximum Likelihood Estimation of Discrete Choice Models
离散选择模型模拟极大似然估计的渐近偏差AI 解读 ↓
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离散选择模型模拟极大似然估计的渐近偏差
- 研究问题
- 离散选择模型的模拟极大似然为何产生额外偏差，每个观测的模拟次数与样本量的相对增长如何影响偏差及极限分布？
- 方法与思路
- 作者分析对数似然导数的非线性和观测间独立模拟误差所产生的偏差，研究模拟次数增长情形，并提出偏差调整与模拟检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，模拟次数仅按样本量平方根增长时，标准化估计量的极限分布仍有偏差；所提调整可减小偏差，模拟显示其有用性。
- 阅读关注点
- 应核对渐近展开的各阶项、模拟次数增长条件和独立模拟误差假设，并检查偏差调整是否改变方差及所需计算量。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；调整公式、正则条件和模拟数值未说明，无法判断具体模型中的偏差幅度或计算收益，也不推断其他版本内容。
原文摘要
In this article, we investigate a bias in an asymptotic expansion of the simulated maximum likelihood estimator introduced by Lerman and Manski (pp. 305–319 in C. Manski and D. McFadden (eds.), Structural Analysis of Discrete Data with Econometric Applications , Cambridge: MIT Press, 1981) for the estimation of discrete choice models. This bias occurs due to the nonlinearity of the derivatives of the log likelihood function and the statistically independent simulation errors of the choice probabilities across observations. This bias can be the dominating bias in an asymptotic expansion of the simulated maximum likelihood estimator when the number of simulated random variables per observation does not increase at least as fast as the sample size. The properly normalized simulated maximum likelihood estimator even has an asymptotic bias in its limiting distribution if the number of simulated random variables increases only as fast as the square root of the sample size. A bias-adjustment is introduced that can reduce the bias. Some Monte Carlo experiments have demonstrated the usefulness of the bias-adjustment procedure.