Bayesian Multivariate Spatial Interpolation with Data Missing by Design
设计性缺失数据下的贝叶斯多变量空间插值AI 解读 ↓
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设计性缺失数据下的贝叶斯多变量空间插值
- 研究问题
- 当监测站点测量的响应变量集合不同，如何联合插值未监测地点的多种响应，并补全已有站点按设计未测的变量？
- 方法与思路
- 作者采用线性高斯层级模型，先在超参数已知时推导预测分布及插值区域，再用 EM 算法进行经验贝叶斯超参数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架给出插值量、方差及同时插值区域，并允许合并测量不同响应子集的多个监测网络的信息。
- 阅读关注点
- 应核对空间与响应间协方差的设定、不同监测网络如何合并，以及估计超参数后同时插值区域如何处理额外不确定性。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未说明协方差模型、设计性缺失的具体条件及超参数估计对插值区域覆盖率的影响。
原文摘要
Summary In a network of s g sites, responses like levels of airborne pollutant concentrations may be monitored over time. The sites need not all measure the same set of response items and unmeasured items are considered as data missing by design. We propose a hierarchical Bayesian approach to interpolate the levels of, say, k responses at s u other locations called ungauged sites and also the unmeasured levels of the k responses at the gauged sites. Our method involves two steps. First, when all hyperparameters are assumed to be known, a predictive distribution is derived. In turn, an interpolator, its variance and a simultaneous interpolation region are obtained. In step two, we propose the use of an empirical Bayesian approach to estimate the hyperparameters through an EM algorithm. We base our theory on a linear Gaussian model and the relationship between a multivariate normal and matrix T-distribution. Our theory allows us to pool data from several existing networks that measure different subsets of response items for interpolation.