Estimation of the Second-Order Intensities of a Bivariate Stationary Point Process
二元平稳点过程二阶强度的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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二元平稳点过程二阶强度的估计
- 研究问题
- 如何估计二元平稳点过程的自身强度与交叉强度函数，并利用估计量的渐近分布改善结果的图形呈现？
- 方法与思路
- 作者研究直方图及平滑直方图型估计量，推导其渐近分布，并据此建议绘制估计值的平方根以稳定方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类估计量的渐近分布分别为泊松变量的倍数和线性组合，平方根变换有助于使分布更接近正态。
- 阅读关注点
- 应核对强度函数的定义、直方图和平滑参数的渐近设定，以及平方根变换在何种条件下改善方差和正态近似。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未说明点过程的具体索引空间、带宽条件及变换效果，也未提供两个绘图实例的细节。
原文摘要
Summary We consider histogram and smoothed histogram type estimates of the auto and cross intensity functions of a bivariate stationary point process. The asymptotic distributions are found to be multiples of Poissons in the histogram case and linear combinations of Poissons in the smoothed case. These asymptotic distributions suggest the plotting of the square roots of the estimates in order to stabilize the variance and to make the distributions more nearly normal. Two examples of such plots are presented in the paper.