The Bahadur-Kiefer Representation of L p Regression Estimators
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分类依据与纠错
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Lp 回归估计量的 Bahadur–Kiefer 表示
- 研究问题
- 在独立同分布观测、误差与解释变量独立的线性回归中，如何对每个 p≥1 的 Lp 估计量建立精确随机表示？
- 方法与思路
- 作者研究 Lp 回归估计量的 Bahadur–Kiefer 表示，摘要给出部分独立性设定，但模型与表示的关键公式缺失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在正则条件下可对所有 p≥1 给出精确表示，并指出其中一个正常数依赖于 p 和某个随机变量。
- 阅读关注点
- 应优先核对原文中缺失的模型、目标函数与表示公式，再检查正则条件、余项阶数及所涉随机变量的定义。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要缺失多处数学公式，因此无法确定表示结构、常数含义或误差界，不能自行补全这些结论。
原文摘要
We consider the following linear regression model: where are independent and identically distributed random variables, Y i , is real, Z i has values in R m , U i , is independent of Z i , and θ 0 is an m -dimensional parameter to be estimated. The L p estimator of θ 0 is the value 6n such that Here, we will give the exact Bahadur-Kiefer representation of θn, for each p ≥ 1. Explicitly, we will see that, under regularity conditions, where and c is a positive constant, which depends on p and on the random variable X .