Optimal Difference-based Variance Estimators in Time Series: A General Framework
时间序列的最优差分型方差估计：一般框架AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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时间序列的最优差分型方差估计：一般框架
- 研究问题
- 当时间序列同时存在序列依赖和随时间变化的均值时，如何估计长期方差，并减少趋势与均值跳变带来的干扰？
- 方法与思路
- 作者以差分统计量构造统一的长期方差估计类，研究一致性的充要条件，并推导摘要所称的渐近最优估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架涵盖多种已有估计量，给出一致性条件和渐近最优解，并证明所提估计量对广泛均值结构具有不变性。
- 阅读关注点
- 应核对均值结构不变性的精确定义、序列依赖限制、渐近最优性的评价准则，以及跳变数量增长时的适用条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未列出定理的完整条件，不能将任意均值结构的表述理解为无条件保证。
原文摘要
Variance estimation is important for statistical inference. It becomes non-trivial when observations are masked by serial dependence structures and time-varying mean structures. Existing methods either ignore or sub-optimally handle these nuisance structures. This paper develops a general framework for the estimation of the long-run variance for time series with non-constant means. The building blocks are difference statistics. The proposed class of estimators is general enough to cover many existing estimators. Necessary and sufficient conditions for consistency are investigated. The first asymptotically optimal estimator is derived. Our proposed estimator is theoretically proven to be invariant to arbitrary mean structures, which may include trends and a possibly divergent number of discontinuities.