Variance Estimation for Statistics Computed from Inhomogeneous Spatial Point Processes
非齐次空间点过程统计量的方差估计AI 解读 ↓
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非齐次空间点过程统计量的方差估计
- 研究问题
- 对于非齐次空间点过程上计算的统计量，能否利用依赖一阶强度的稀疏化构造一致方差估计，并支持模型诊断与系数推断？
- 方法与思路
- 作者假设原点过程可按仅依赖一阶强度的概率稀疏化为二阶平稳过程，据此构造方差估计量并分析渐近一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方差估计量在所述条件下渐近一致，并通过残差诊断、回归系数推断、模拟及真实数据例子展示其用途。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏化为二阶平稳过程的可行条件、一阶强度的获得方式，以及方差一致性针对哪些统计量和渐近框架。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未列出稀疏化假设的适用范围、一致性条件或实证结果，不能认定任意非齐次过程均适用。
原文摘要
Summary The paper introduces a new approach to estimate the variance of statistics that are computed from an inhomogeneous spatial point process. The approach proposed is based on the assumption that the observed point process can be thinned to be a second-order stationary point process, where the thinning probability depends only on the first-order intensity function of the (unthinned) original process. The resulting variance estimator is proved to be asymptotically consistent for the target parameter under some very mild conditions. The use of the approach proposed is demonstrated in two important applications of modelling inhomogeneous spatial point processes: residual diagnostics of a fitted model and inference on the unknown regression coefficients. A simulation study and an application to a real data example are used to demonstrate the efficacy of the approach proposed.