General-order observation-driven models: ergodicity and consistency of the maximum likelihood estimator
一般阶数观测驱动模型的遍历性与极大似然估计一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究非线性时间序列的观测驱动模型，包括一般阶数的计数模型与 GARCH 类模型。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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一般阶数观测驱动模型的遍历性与极大似然估计一致性
- 研究问题
- 如何将一阶观测驱动模型的理论推广到一般阶数，尤其是整数值非线性时间序列模型，并为极大似然估计提供遍历性基础？
- 方法与思路
- 作者推导一般观测驱动模型的遍历性条件，涵盖更高阶计数模型，并说明可借助已有一阶模型方法导出极大似然估计的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，填补了部分高阶观测驱动模型遍历性理论的空缺，并指出在此基础上可推导极大似然估计的一致性与渐近正态性。
- 阅读关注点
- 应核对一般阶数的状态表示、遍历性条件对具体计数模型的适用性，以及推导估计一致性和渐近正态性还需要哪些附加条件。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未经核实。摘要未给出具体遍历性条件，也未区分各渐近结论的完整证明范围及有限样本表现。
原文摘要
The class of observation-driven models (ODMs) includes many models of non-linear time series which, in a fashion similar to, yet different from, hidden Markov models (HMMs), involve hidden variables. Interestingly, in contrast to most HMMs, ODMs enjoy likelihoods that can be computed exactly with computational complexity of the same order as the number of observations, making maximum likelihood estimation the privileged approach for statistical inference for these models. A celebrated example of general order ODMs is the GARCH$(p,q)$ model, for which ergodicity and inference has been studied extensively. However little is known on more general models, in particular integer-valued ones, such as the log-linear Poisson GARCH or the NBIN-GARCH of order $(p,q)$ about which most of the existing results seem restricted to the case $p=q=1$. Here we fill this gap and derive ergodicity conditions for general ODMs. The consistency and the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator (MLE) can then be derived using the method already developed for first order ODMs.