The HulC: confidence regions from convex hulls
HulC：利用凸包构造置信区域AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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HulC：利用凸包构造置信区域
- 研究问题
- 能否利用数据子集估计量的凸包构造有效置信集，减少对极限分布及收敛速率的依赖，并控制置信集宽度？
- 方法与思路
- 作者以分割数据所得估计量的凸包构造 HulC，并提出通过子抽样估计中位数偏差的 Adaptive HulC，分析覆盖有效性和宽度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法在若干 bootstrap 失效的例子中仍有效，无需已知收敛速率，并在许多情形下具有接近最优的置信集宽度。
- 阅读关注点
- 应核对中位数偏差要求、数据分割规则及自适应偏差估计的条件，区分覆盖率结论与宽度结论各自适用的情形。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；基本方法依赖对渐近中位数偏差的了解，摘要未列出完整条件，不能视为无条件有效的通用替代。
原文摘要
Abstract We develop and analyse the HulC, an intuitive and general method for constructing confidence sets using the convex hull of estimates constructed from subsets of the data. Unlike classical methods which are based on estimating the (limiting) distribution of an estimator, the HulC is often simpler to use and effectively bypasses this step. In comparison to the bootstrap, the HulC requires fewer regularity conditions and succeeds in many examples where the bootstrap provably fails. Unlike sub-sampling, the HulC does not require knowledge of the rate of convergence of the estimators on which it is based. The validity of the HulC requires knowledge of the (asymptotic) median bias of the estimators. We further analyse a variant of our basic method, called the Adaptive HulC, which is fully data-driven and estimates the median bias using sub-sampling. We discuss these methods in the context of several challenging inferential problems which arise in parametric, semi-parametric, and non-parametric inference. Although our focus is on validity under weak regularity conditions, we also provide some general results on the width of the HulC confidence sets, showing that in many cases the HulC confidence sets have near-optimal width.