Goodness-of-fit problem for errors in nonparametric regression: Distribution free approach
非参数回归误差的拟合优度问题：分布无关方法AI 解读 ↓
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非参数回归误差的拟合优度问题：分布无关方法
- 研究问题
- 如何在非参数回归中检验误差分布的拟合优度，使检验渐近分布不依赖未知分布，并减少协变量引入的额外随机性？
- 方法与思路
- 作者对残差经验过程应用与单样本位置模型相同的鞅变换，在残差经验过程具有渐近一致线性表示时建立检验结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，变换消除了协变量带来的额外随机性，但保留误差引起的随机性；据此构造的检验通常具有更好的功效。
- 阅读关注点
- 应核对鞅变换、残差过程渐近一致线性的条件及回归函数估计方式，明确功效比较的对象、备择和适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；分布无关性质是渐近结论，摘要未展开适用条件或功效比较，不能保证有限样本表现。
原文摘要
This paper discusses asymptotically distribution free tests for the classical goodness-of-fit hypothesis of an error distribution in nonparametric regression models. These tests are based on the same martingale transform of the residual empirical process as used in the one sample location model. This transformation eliminates extra randomization due to covariates but not due the errors, which is intrinsically present in the estimators of the regression function. Thus, tests based on the transformed process have, generally, better power. The results of this paper are applicable as soon as asymptotic uniform linearity of nonparametric residual empirical process is available. In particular they are applicable under the conditions stipulated in recent papers of Akritas and Van Keilegom and Müller, Schick and Wefelmeyer.