Limiting laws and consistent estimation criteria for fixed and diverging number of spiked eigenvalues
固定与增长数量的尖峰特征值：极限规律和一致估计准则AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般协方差谱理论，未明确将尖峰用于宏观或金融因子模型。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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固定与增长数量的尖峰特征值：极限规律和一致估计准则
- 研究问题
- 在高维尖峰协方差模型中，当维度与尖峰数量均可增长时，如何描述尖峰样本特征值的极限分布并估计尖峰数量？
- 方法与思路
- 作者使用随机矩阵理论处理一般尖峰协方差结构，允许非尖峰特征值不同，并基于极限结果构造数量估计准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称放宽既有尖峰大小限制，建立固定或增长数量的一致估计准则，并分别讨论高斯及有限四阶矩分布。
- 阅读关注点
- 应核对尖峰分离、维度比例及矩条件，不同分布下数量增长的限制，以及摘要增长率表达的原始数学排版。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的在线发表索引摘要；增长率公式排版需核对原文，具体条件和应用结果未说明，不能推断后续刊本变化。
原文摘要
In this paper, we study limiting laws and consistent estimation criteria for the extreme eigenvalues in a spiked covariance model of dimension p with the number of spikes k. Allowing both p and k to diverge, we derive limiting distributions of the spiked sample eigenvalues using random matrix theory techniques. Notably, our results are established under a general spiked covariance model, where the bulk eigenvalues are allowed to differ, and the spiked eigenvalues need not be uniformly upper bounded or tending to infinity, as have been assumed in the existing literature. Based on the above derived results, we formulate general estimation criteria that can consistently estimate k, while k can be fixed or grow at an order of k=o(n1/3). Our results are established under both Gaussian distributions and general distributions with finite fourth moments, with different growth rate conditions on k. The effectiveness of the proposed estimation criteria is illustrated through simulation studies and applications to three real-world data sets.