A Note on Density Estimation Using Orthogonal Expansions
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分类依据与纠错
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关于使用正交展开进行密度估计的一则札记
- 研究问题
- 对于正交级数密度估计，如何理解其均方积分误差，并在固定样本量下判断级数截断位置对估计质量的影响？
- 方法与思路
- 作者以均方积分误差为评价指标，分析一种常用密度估计量的一般误差性质，将最优截断位置作为所关注的问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是给出该类密度估计量的若干均方积分误差性质，未明确声称提供可直接实施的最优截断选择算法。
- 阅读关注点
- 应核对正交基与密度函数的条件、误差分解，以及最优截断是否依赖未知量，是否另有可实施的选择规则。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要。具体误差界、截断公式及适用密度类别未提供，不能据此声称某种截断规则已经达到最优。
原文摘要
The estimation of probability density functions is frequently approached through the use of orthogonal series. The goodness of the estimator can be conveniently measured in terms of Mean Integrated Squared Error, or MISE. To reduce MISE to a minimum, for fixed sample size, the experimenter would like to determine an optimal truncation point for the orthogonal series estimator. Presented here are some general MISE properties of a commonly used type of density estimator.