A Consistent Test of Stationary-Ergodicity
平稳遍历性的一致检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平稳遍历性的一致检验
- 研究问题
- 对于定义在实数向量空间上的已知 Markov 过程，如何检验平稳遍历性，并识别不满足该性质的备择过程？
- 方法与思路
- 作者研究状态转移在密度空间上生成的 Markov 算子的渐近性质，在平稳遍历性原假设下构造统计检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该检验对不满足平稳遍历性的备择具有一致性，可用于模型、算法以及忽略估计误差的已估计时间序列过程。
- 阅读关注点
- 应核对已知转移机制的要求、算子性质与统计量的联系，以及原假设分布、计算步骤和一致性覆盖的备择范围。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；估计过程的应用明确忽略估计误差，故不能据此认定检验对实际估计过程仍有效。
原文摘要
A formal statistical test of stationary-ergodicity is developed for known Markovian processes on ℝ d This makes it applicable to testing models and algorithms, as well as estimated time series processes ignoring the estimation error. The analysis is conducted by examining the asymptotic properties of the Markov operator on density space generated by the transition in the state space. The test is developed under the null of stationary-ergodicity, and it is shown to be consistent against the alternative of nonstationary-ergodicity. The test can be easily performed using any of a number of standard statistical and mathematical computer packages.