Confidence bands for a survival curve from censored data
删失数据下生存曲线的置信带AI 解读 ↓
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删失数据下生存曲线的置信带
- 研究问题
- 面对右删失观测，如何围绕 Kaplan–Meier 生存函数估计构造大样本同时置信带，并与已有置信带方法比较？
- 方法与思路
- 作者利用有限区间上的高斯过程弱收敛，通过时间与空间变换得到布朗桥极限，再以一致估计替换变换中的未知参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出了生存曲线的同时置信带，无删失时退化为 Kolmogorov 置信带，并通过人为加入随机删失进行展示。
- 阅读关注点
- 应核对删失机制与区间端点的限制、变换参数一致估计的条件、同时覆盖率的含义，以及不同删失设定下的比较。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；“任意右删失”不能据此理解为允许任意依赖机制，完整条件需查全文。
原文摘要
For arbitrarily right-censored data, the Kaplan-Meier product-limit estimator Ŝ 0N provides a nonparametric estimate of the survival function S 0 = 1 − F 0 . We provide large-sample simultaneous confidence bands for S 0 , centred at Ŝ 0N . The derivation uses the weak convergence of N½ { Ŝ 0N ( t ) − S 0 ( t )}, on a finite interval, to a Gaussian process, a theorem of Breslow & Crowley (1974), and transforms both the time and space axes of the limiting process to achieve a Brownian bridge limit. Parameters in the transformation are replaced by uniformly consistent estimates to form the bands. The new bands reduce to the well-known Kolmogorov bands in the absence of censoring. Comparisons are made with recent bands of Gillespie & Fisher (1979) and V. N. Nair. The bands are illustrated by imposing some different kinds of random censorship on a set of uncensored data.