Kernel-Based Semiparametric Estimators: Small Bandwidth Asymptotics and Bootstrap Consistency
基于核的半参数估计量：小带宽渐近与自助法一致性AI 解读 ↓
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基于核的半参数估计量：小带宽渐近与自助法一致性
- 研究问题
- 当核方法的非参数部分以慢于常见设定的速度收敛时，半参数估计量的分布近似应如何处理不可忽略的偏差，自助法能否支持有效推断？
- 方法与思路
- 作者建立允许非参数部分较慢收敛的渐近理论，在半参数估计量的分布近似中显式纳入偏差，并分析不同非参数自助法近似的性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新的分布近似刻画通常不可忽略的偏差，且部分非参数自助法近似可自动纠偏；一般理论通过例子说明，并以模拟考察有限样本含义。
- 阅读关注点
- 应核对带宽和收敛速度的条件、偏差项的来源及量级，辨明哪些自助法近似能够纠偏，并检查模拟设计是否对应理论适用范围。
- 阅读边界
- 摘要强调只有部分自助法近似能够纠偏，未列出具体版本和一致性条件；模拟结果不能据此证明该方法在所有核估计问题中都可靠。
原文摘要
This paper develops asymptotic approximations for kernel‐based semiparametric estimators under assumptions accommodating slower‐than‐usual rates of convergence of their nonparametric ingredients. Our first main result is a distributional approximation for semiparametric estimators that differs from existing approximations by accounting for a bias. This bias is nonnegligible in general, and therefore poses a challenge for inference. Our second main result shows that some (but not all) nonparametric bootstrap distributional approximations provide an automatic method of correcting for the bias. Our general theory is illustrated by means of examples and its main finite sample implications are corroborated in a simulation study.