Estimation of Means and Totals from Finite Populations of Unknown Size
规模未知的有限总体均值与总量估计AI 解读 ↓
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规模未知的有限总体均值与总量估计
- 研究问题
- 当有限总体规模未知、已有独立概率样本的抽样权重也未知时，如何估计总体总量、规模与变量均值？
- 方法与思路
- 作者研究利用既有非简单随机样本进行点估计的方法，推导两个备选估计量期望与方差的参数化近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称近似偏差与方差强烈依赖抽样模式和变量分布之间的关系，并讨论非简单随机抽样下的规模与均值估计。
- 阅读关注点
- 应核对独立样本的含义、未知权重下可用的信息、近似展开条件，以及抽样模式怎样影响偏差与方差。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；面向既有采集不理想的数据，未说明普遍可恢复性或刊本变化。
原文摘要
Problems of estimating the sum of metric values of a finite population of unknown number of elements are discussed for the case in which independent samples are available. Methods of point estimation applicable to the situation, frequent in economics, in which the samples are not simple random samples but rather are probability samples, with the sampling weights unknown, are investigated. Approximations to the expectation and variance of two alternative estimators are derived, in terms of parameter values. The approximate bias and variance of each is shown to depend strongly on the relation between the sampling patterns and the distribution of the variable. Some discussion of point estimation of the population size and of the mean of the variable when the samples are not simple random samples is given. The entire discussion concerns the use of previously (and unsatisfactorily) collected data, rather than the use of data from well-designed samples.