Improved multivariate normal mean estimation with unknown covariance when $p$ is greater than $n$
维数大于自由度时未知协方差下的多元正态均值改进估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究高维正态均值估计与风险比较，没有所列具体计量领域的直接证据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
维数大于自由度时未知协方差下的多元正态均值改进估计
- 研究问题
- 在协方差未知且维数大于 Wishart 矩阵自由度时，如何在不变二次损失下改进通常的多元正态均值估计？
- 方法与思路
- 作者构造依赖观测向量和独立 Wishart 矩阵的新估计量，并发展适用于该矩阵几乎必然奇异情形的无偏风险估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新估计量类在指定损失下支配通常估计量，并讨论风险改进幅度与维数、Wishart 自由度之间的关系。
- 阅读关注点
- 应核对估计量的具体形式、奇异矩阵的处理、支配结论适用的维数与参数条件，以及无偏风险估计的推导。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法判断支配条件和改进幅度；结论限定于给定正态模型及不变二次损失。
原文摘要
We consider the problem of estimating the mean vector of a $p$-variate normal $(\theta,\Sigma)$ distribution under invariant quadratic loss, $(\delta-\theta)'\Sigma^{-1}(\delta-\theta)$, when the covariance is unknown. We propose a new class of estimators that dominate the usual estimator $\delta^{0}(X)=X$. The proposed estimators of $\theta$ depend upon $X$ and an independent Wishart matrix $S$ with $n$ degrees of freedom, however, $S$ is singular almost surely when $p>n$. The proof of domination involves the development of some new unbiased estimators of risk for the $p>n$ setting. We also find some relationships between the amount of domination and the magnitudes of $n$ and $p$.