On the Asymptotic Shape of Bayesian Sequential Tests of $\theta \leqq 0$ Versus $\theta > 0$ for Exponential Families
指数族中参数非正与为正的贝叶斯序贯检验的渐近形状AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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指数族中参数非正与为正的贝叶斯序贯检验的渐近形状
- 研究问题
- 在指数族的单侧贝叶斯序贯检验中，当单次观测成本趋于零时，继续观测区域的形状是否具有可用的渐近近似？
- 方法与思路
- 作者扩展既有分析思路，将指数族检验的贝叶斯继续区域与相应带漂移 Wiener 过程问题的继续区域进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称观测成本趋零时，继续区域的形状在一种弱意义下可由对应 Wiener 过程问题近似，提供序贯决策的渐近描述。
- 阅读关注点
- 应核对先验和损失设定、观测成本如何进入决策、区域近似的弱意义，以及指数族与 Wiener 过程之间的对应。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法判断近似条件、边界表达或误差，也不能推断固定成本下的表现。
原文摘要
We show that, in a weak sense, as the cost of observation tends to zero, the shape of the continuation region of the Bayes solution for the exponential family problem given above is approximated by that of a corresponding problem for the Wiener process with drift. The approach is an extension of that used in Bickel and Yahav, Proc. Sixth Berkeley Symp. Math. Statist. Prob. (1971).