Estimation of the intercept parameter in integrated Galton-Watson processes
积分型 Galton–Watson 过程截距参数的估计AI 解读 ↓
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积分型 Galton–Watson 过程截距参数的估计
- 研究问题
- 在具有单位根的积分型 Galton–Watson 计数过程中，如何估计截距，使一致性不再取决于未知参数决定的暂留状态？
- 方法与思路
- 作者提出以 1/t 为权重的新加权最小二乘估计器，并研究其在暂留及零常返两种过程状态下的一致性和收敛速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新估计器在两种状态下均一致，收敛速度为 √ln n，克服普通最小二乘不一致及既有加权方法的适用限制。
- 阅读关注点
- 应核对过程定义、截距参数范围、暂留与零常返的划分，以及 √ln n 速度对应的精确结论和区间推断依据。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明完整矩条件、极限分布或有限样本表现。
原文摘要
We study estimation of the intercept parameter in an integrated Galton-Watson process, a basic building-block for many count-valued time series models. In this unit root setting, the ordinary least squares estimator is inconsistent, whereas an existing weighted least squares (WLS) estimator is consistent only in the case where the process is transient, a condition that depends on the unknown intercept parameter . We propose an alternative WLS estimator based on the new weight function of $1/t$, and show that it is consistent regardless of whether the process is transient or null recurrent, with a convergence rate of $\sqrt{\ln n}$.