Axiomatizing Local Asymptotic Minimax Risk
局部渐近极小极大风险的公理化AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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局部渐近极小极大风险的公理化
- 研究问题
- 经典下界与下界可达性论证使用的两种局部渐近极小极大风险并不相同，哪些研究者偏好能支持不同风险形式及其选择？
- 方法与思路
- 作者以决策理论公理刻画广义 α-LAM 风险偏好，再限制为常数权重表示，利用样本不确定性厌恶公理选择可达性 LAM 风险。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称广义风险偏好可能违反单调性等理性要求，而样本不确定性厌恶在常数权重类中唯一选出可达性 LAM，并据此提出规范性建议。
- 阅读关注点
- 应核对两种风险的极限与优化顺序、公理如何对应偏好，以及唯一性结论的适用类别和样本不确定性厌恶的规范性理由。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未提供公理细节与证明，其风险推荐依赖规范性判断，不能视为普遍偏好事实。
原文摘要
Local asymptotic minimax (LAM) risk is a foundational efficiency criterion in statistics and econometrics. The literature uses two definitions of LAM risk: one which appears in classical lower bounds and another which appears in arguments establishing attainment of those bounds. Conventional efficiency arguments are consistent with any estimator-dependent weighted average of the two, and consequently do not reveal which of these generalized $α$-LAM risk indices describes researchers' actual preferences. We take a decision-theoretic approach to systematically resolve this ambiguity. We axiomatically characterize the set of preferences with a generalized $α$-LAM representation, and we document that such preferences may violate basic rationality requirements such as Monotonicity. Motivated by this, we axiomatically characterize the subset with constant-weight representations. Within this class, a Sample Uncertainty Aversion axiom uniquely selects attainment LAM. We argue that Sample Uncertainty Aversion is normatively appealing, and we therefore recommend attainment LAM as the functional form for LAM risk.