Estimation and testing of an exponential polynomial rate function within the nonstationary Poisson process
非平稳泊松过程指数多项式强度函数的估计与检验AI 解读 ↓
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非平稳泊松过程指数多项式强度函数的估计与检验
- 研究问题
- 对非平稳泊松过程的指数多项式强度函数，如何进行数值极大似然估计、估计信息矩阵并构造拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者利用估计强度函数的矩与观测事件时刻幂和之间的关系进行数值求解，并据此讨论信息矩阵估计和拟合优度检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法克服部分数学计算困难，展示强度函数的数值确定方式，并由相关矩关系导出拟合优度检验。
- 阅读关注点
- 应核对强度函数参数化、矩关系成立的观测条件、数值解的存在与稳定性，以及拟合优度统计量的参考分布。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，估计与检验的具体条件未提供；文中提到程序可向作者获取，不代表这些程序目前仍可获得。
原文摘要
This paper presents a numerical method of statistical inference which overcomes some mathematical difficulties encountered in the nonstationary Poisson process by taking full advantage of modern computing equipment. The maximum likelihood estimator of an exponential polynomial rate function has moments equal to the corresponding sums of powers of the observed event times. A numerieal determination of this function is demonstrated. The information matrix, a simple function of the moments of the rate function, can also be estimated by the sums of powers. Finally, a goodness-of-fit test is derived from the relation between sums of powers of event times and moments of the rate function. Computer programs which perform all the necessary calculations have been prepared and are available from the author.