Improved nonnegative estimation of multivariate components of variance
多元方差分量的改进非负定估计AI 解读 ↓
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多元方差分量的改进非负定估计
- 研究问题
- 在等重复次数的多元单因素随机效应模型中，如何估计组内和组间方差分量，同时保证矩阵非负定并改善风险？
- 方法与思路
- 作者构造非负定估计量，在Stein损失下分析风险，并提出限制最大似然、截断和保序极小极大估计进行模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，组内分量的新估计量支配最优无偏估计；在特定联合矩阵估计损失下，也得到组间分量的支配结果。
- 阅读关注点
- 应核对两类分量对应的损失定义、正定性与维度条件，以及理论支配结论和Monte Carlo选择标准的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；风险改进依赖指定模型与Stein损失，不能推广到其他损失或不等重复设计。
原文摘要
In this paper,we consider a multivariate one-way random effect model with equal replications. We propose nonnegative definite estimators for “between” and “within” components of variance. Under the Stein loss function, it is shown that the proposed estimators of the “within” component dominate the best unbiased estimator. Restricted maximum likelihood, truncated and order-preserving minimax estimators are also proposed. A Monte Carlo simulation is carried out to choose among these estimators. For estimating the “between” component, we consider the Stein loss function for jointly estimating the two positive definite matrices (“within” and “within” plus “between”) and obtain estimators for the “between” component dominating the best unbiased estimator. Other estimators as considered for “within” are also proposed. A Monte Carlo simulation is carried out to choose among these estimators.