Two estimators of the mean of a counting process with panel count data
面板计数数据下计数过程均值的两种估计量AI 解读 ↓
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面板计数数据下计数过程均值的两种估计量
- 研究问题
- 多个独立个体仅在若干随机时点被观测累计计数时，如何估计共同均值函数，并比较两种估计量的渐近效率？
- 方法与思路
- 作者将已有估计解释为非齐次Poisson模型下的伪最大似然估计，并研究其与完整最大似然估计的一致性和定点极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，即使真实计数过程并非Poisson过程，两种估计仍可一致；另给出固定时点的渐近分布和有限模拟效率比较。
- 阅读关注点
- 应核对随机观测次数与时点如何关联计数过程、非Poisson情形的一致性条件，以及定点分布与效率比较的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；观测机制及正则条件未列明，不能把非Poisson一致性理解为允许任意模型误设。
原文摘要
We study two estimators of the mean function of a countingprocess based on “panel count data.” The setting for “panel count data” is one in which $n$ independent subjects, each with a counting process with common mean function, are observed at several possibly different times duringa study. Following a model proposed by Schick and Yu, we allow the number of observation times, and the observation times themselves, to be random variables. Our goal is to estimate the mean function of the counting process. We show that the estimator of the mean function proposed by Sun and Kalbfleisch can be viewed as a pseudo-maximum likelihood estimator when a non-homogeneous Poisson process model is assumed for the counting process. We establish consistency of both the nonparametric pseudo maximum likelihood estimator of Sun and Kalbfleisch and the full maximum likeli- hood estimator, even if the underlying counting process is not a Poisson process.We also derive the asymptotic distribution of both estimators at a fixed time $t$, and compare the resulting theoretical relative efficiency with finite sample relative efficiency by way of a limited Monte-Carlo study.