Wald consistency and the method of sieves in REML estimation
REML估计中的Wald一致性与筛方法AI 解读 ↓
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REML估计中的Wald一致性与筛方法
- 研究问题
- 混合模型中的高斯限制似然方差分量估计，在非正态误差及固定效应设计矩阵秩增长时，何时仍具有一致性和渐近正态性？
- 方法与思路
- 作者分别分析无混杂平衡模型和一般非正态混合模型，并在后一情形中通过递进的近似参数空间构造筛REML估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，平衡模型与筛估计可得到一致性和渐近正态性，且不要求固定效应秩有界；另展示部分不平衡模型的反例。
- 阅读关注点
- 应核对无混杂和平衡的定义、筛空间与秩增长条件，并比较完整参数空间估计失效和筛估计有效所依赖的假设。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；非正态情形仍需满足未列明的条件，不能据此认定所有混合模型的REML均有效。
原文摘要
We prove that for all unconfounded balanced mixed models of the analysis of variance, estimates of variance components parameters that maximize the (restricted) Gaussian likelihood are consistent and asymptotically normal--and this is true whether normality is assumed or not. For a general (nonnormal) mixed model, we show estimates of the variance components parameters that maximize the (restricted) Gaussian likelihood over a sequence of approximating parameter spaces (i.e., a sieve) constitute a consistent sequence of roots of the REML equations and the sequence is also asymptotically normal. The results do not require the rank p of the design matrix of fixed effects to be bounded. An example shows that, in some unbalanced cases, estimates that maximize the Gaussian likelihood over the full parameter space can be inconsistent, given the condition that ensures consistency of the sieve estimates.