Families of Multivariate Distributions
多元分布族AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元分布族
- 研究问题
- 如何统一构造以边缘分布为参数的二元及多元分布族，并使其依赖性质、模拟方法和扩展方式更加透明？
- 方法与思路
- 作者使用混合模型统一生成分布族，并将其解释为带随机比例常数的多元比例风险模型，进而考虑多元扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该构造揭示部分分布的正关联性质，提供模拟思路，并产生增加灵活性的新参数扩展及新的二元分布族。
- 阅读关注点
- 应核对混合分布与边缘分布之间的关系、正关联成立的条件，以及新增参数的作用和多元推广的具体形式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；各分布族的公式、参数范围及依赖性质的适用条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
For many years there has been an interest in families of bivariate distributions with marginals as parameters. Genest and MacKay (1986a,b) showed that several such families that appear in the literature can be derived by a unified method. A similar conclusion is obtained in this article through the use of mixture models. These models might be regarded as multivariate proportional hazards models with random constants of proportionality. The mixture models are useful for two purposes. First, they make some properties of the derived distributions more transparent; the positive-dependency property of association is sometimes exposed, and a method for simulation of data from the distributions is suggested. But the mixture models also allow derivation of several new families of bivariate distributions with marginals as parameters, and they indicate obvious multivariate extensions. Some of the new families of bivariate distributions given in this article extend known distributions by adding a parameter to make them more flexible. Other families are derived that appear to be entirely new.