'Nonparametric inference in multivariate mixtures' * Biometrika (2005), 92, pp. 667 678
《多元混合模型的非参数推断》勘误AI 解读 ↓
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《多元混合模型的非参数推断》勘误
- 研究问题
- 这份勘误说明原论文若干公式左侧需要怎样的修正，以及相关模拟与真实数据结果是否因修正而发生变化。
- 方法与思路
- 作者列出两处方程左侧及一处渐近表达的修改，并说明其余公式不受影响，同时描述重新计算后的数值变化。
- 材料陈述的贡献
- 勘误称，修正后有关表达仍保持单调，模拟绝对偏差减小、方差略有增减；实证均方误差由0.0011降至0.0004。
- 阅读关注点
- 应对照原论文和勘误 PDF 核对混合权重符号、上下标及受影响推导，并确认修正后数值结果对应的估计对象。
- 阅读边界
- 这是勘误，不能视为主论文摘要；公式提取含异常上下标文本，需查阅原 PDF，不能重构公式。原论文识别与推断条件未提供。
原文摘要
The left-hand side of equation (2·8), on p. 671, should read {π 1 (1 − π 1 )}-super-−1/2 (2π 1 − 1) rather than {(1 − π 1 )/π 1 }-super-1/2 (2π 1 − 1). Reflecting this change, the left-hand side of equation (3·1) on the same page should be altered to { π ∧ 1 ( 1 − π ∧ 1 ) } − 1/2 ( 2 π ∧ 1 − 1 ) , and the formula at the foot of p. 677 should be modified to {π 1 (1 − π 1 )}-super-−1/2 (2π 1 − 1) + O p (n-super-−1/2). No other formula is affected, and the left-hand side of (2·8) is still increasing in π 1 . The numerical results, discussed in §4, are influenced in minor ways. In the simulation study, absolute bias is reduced, and variance is either slightly increased or slightly decreased. In the real-data example, using the nonparametric approach to analysis, mean squared error is further reduced, from 0·0011 to 0·0004. We are grateful to Hiro Kasahara and Katsumi Shimotsu for pointing out the error. Copyright 2007, Oxford University Press.