Durbin's New Multistage Variance Estimator
Durbin 的新多阶段抽样方差估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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Durbin 的新多阶段抽样方差估计量
- 研究问题
- 在第一阶段不放回抽样、纳入概率任意且各阶段采用无偏估计量时，如何改进多阶段抽样的总方差估计？
- 方法与思路
- 作者推广 Durbin 隐含提出的新估计量，使给定第一阶段样本后的下层方差估计贡献，其条件期望等于真实条件贡献。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新估计量几乎总比旧方法有效率，但数值例子提示使用 Horvitz–Thompson 总量估计时效率收益可能不大。
- 阅读关注点
- 应核对条件无偏性质、效率比较的具体意义与适用条件，以及其他总量估计量对应的公式和数值例子的代表性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断效率改进的完整证明、例子数值或适用边界；摘要自身也提示效率收益未必很大。
原文摘要
Summary A new variance estimator was suggested implicitly by Durbin (1967), for use in a particular multistage sampling procedure. The suggestion can easily be extended to cover the general case in which selection at the first stage is without replacement (the probabilities of inclusion in sample being arbitrary) and in which unbiased estimators are used at all stages of sampling. As compared with the earlier Durbin multistage variance estimator, the new estimator has this advantage; that the conditional expectation (given any particular first-stage sample selection) of the contribution to the estimate of total variance from the second and lower stages is equal to the conditional contribution from these stages to the total variance itself. As a result of this advantage, the new estimator will nearly always be more efficient than the old. The results of a numerical example, however, suggest that the gains in efficiency are unlikely to assume large proportions, at least where the Horvitz–Thompson estimator of total is used. Formulae are also given for use with des Raj, Murthy, and Rao, Hartley and Cochran estimators.