Generalised bilinear regression
广义双线性回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般双线性与矩阵回归，未给出宏观或金融因子、面板模型等具体领域依据。
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广义双线性回归
- 研究问题
- 如何把广义线性方法用于双线性模型，并扩展到包含多个分段、指定行列协方差结构及系数矩阵秩约束的模型？
- 方法与思路
- 作者采用交替行列回归处理双线性模型，提出分段扩展，使期望矩阵与各段之和通过链接联系，并结合双标图展示拟合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展涵盖多种双加性模型、高阶布局与可重参数化的谐波模型，并提供此前缺少最小二乘拟合的模型实例和诊断应用。
- 阅读关注点
- 应核对链接函数、分段协方差与秩约束的设定，交替拟合的算法及解的性质，以及双标图和谐波重参数化的解释边界。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，无法判断参数可识别性、算法收敛或推断性质，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
This paper discusses the application of generalised linear methods to bilinear models by criss-cross regression. It proposes an extension to segmented bilinear models in which the expectation matrix is linked to a sum in which each segment has specified row and column covariance matrices as well as a coefficient parameter matrix that is specified only by its rank. This extension includes a variety of biadditive models including the generalised Tukey degree of freedom for non-additivity model that consists of two bilinear segments, one of which is constant. The extension also covers a variety of other models for which least squares fits had not hitherto been available, such as higher-way layouts combined into the rows and columns of a matrix, and a harmonic model which can be reparameterised so a lower rank fit is equivalent to a constant phase parameter. A number of practical applications are provided, including displaying fits by biplots and using them to diagnose models.