Statistical Inference for the Difference Between the Best Treatment Mean and a Control Mean
最佳处理均值与对照均值之差的统计推断AI 解读 ↓
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最佳处理均值与对照均值之差的统计推断
- 研究问题
- 在多个处理与一个对照的实验中，如何为最佳处理均值相对对照的差异构造置信下界，并辅助识别最佳处理？
- 方法与思路
- 作者分别处理处理效果不低于对照和均值不受限制的情形，将置信下界计算表述为线性不等式约束下的凹规划。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文推导两种情形的置信下界，提出两种计算算法，并讨论与子集选择的联系及相对 Dunnett 程序的比较。
- 阅读关注点
- 应核对实验与抽样假设、最佳处理选择后的覆盖性质、均值限制的作用，以及算法和期望置信下界的比较条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；实验分配机制、覆盖率条件和比较数值未说明，不能据此断言某程序普遍更优。
原文摘要
In many experiments, researchers are interested in comparing several treatment means with a control mean. When there are some treatments significantly better than the control, it is often of interest to evaluate the difference between the best treatment mean and the control mean and to identify the best treatment. In this article we derive lower confidence bounds for the aforementioned difference for the case that treatments are at least as effective as the control and for the case that no restriction is placed on the treatment means and the control mean. The evaluation of the lower confidence bound for the difference between the best treatment mean and the control mean is a concave programming problem subject to homogeneous linear inequality constraints. We propose two efficient computation algorithms and discuss the connection between our procedures and Gupta's subset selection procedure. We compare the expected lower confidence bounds of the two procedures with that of Dunnett's procedure. An application to a real-life data is included.