Strong Consistency of a Nonparametric Estimator of the Survival Function with Doubly Censored Data
双重删失数据下生存函数非参数估计量的强一致性AI 解读 ↓
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双重删失数据下生存函数非参数估计量的强一致性
- 研究问题
- 当变量仅在随机观察区间内可被准确观测、区间外仅知左删失或右删失时，如何识别并一致估计其生存函数？
- 方法与思路
- 作者在目标变量与随机观察区间独立的设定下，先建立生存函数可识别的充分条件，再证明自洽估计量的强一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称其结果把右删失数据的既有理论推广到双重删失情形，明确涉及可识别性的充分条件与自洽估计量的强一致性。
- 阅读关注点
- 应核对观察区间端点与分布支持的限制、独立性假设的具体作用、自洽估计量的定义，以及强一致性是逐点还是更强形式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；独立性已明确，但其余识别条件与收敛形式未说明，不能外推至依赖删失机制。
原文摘要
A double censoring mechanism is such that each variable $X$ in the sample is observable if and only if $X$ is within the observation interval $\lbrack Z, Y \rbrack$. Otherwise, we can only determine whether $X$ is less than $Z$ or greater than $Y$ and observe $Z$ or $Y$ correspondingly. This kind of censoring occurs often in collecting lifetime data. Our problem is to estimate the survival function of $X, S_X(t) = P \lbrack X > t \rbrack$, from a doubly censored sample, where $X$ is assumed to be independent of the random interval $\lbrack Z, Y \rbrack$. We establish sufficient conditions for which $S_X(t)$ is identifiable and then prove the strong consistency of the self-consistent estimator $\hat{S}_X(t)$ for $S_X(t)$. This investigation generalizes the results available for the right censored data.