Allocation to Strata and Relative Efficiencies of Stratified and Unstratified πPs Sampling Schemes
分层配置及分层与非分层πPS抽样方案的相对效率AI 解读 ↓
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分层配置及分层与非分层πPS抽样方案的相对效率
- 研究问题
- 依据辅助信息分层但采用非最优样本配置时，分层πPS抽样是否仍值得采用？什么情况下非分层方案反而具有更低期望方差？
- 方法与思路
- 作者在先验分布与最小期望方差的比较框架中，考察使用HT估计量的分层和非分层πPS策略，并推导非分层方案更优的充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对实践中常见的总体，给出非分层πPS优于非最优配置分层πPS的充分条件，并以示例说明分层收益依赖配置选择。
- 阅读关注点
- 应核对先验分布、辅助信息和总体类别的设定，最优与非最优配置如何界定，以及充分条件下期望方差比较的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要，不能认定非分层抽样普遍更优；充分条件、成本约束与示例结果未提供，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
Summary The problem of optimum allocation to strata has been earlier examined in the light of a priori distributions. In this context, under the criterion of minimum expected variance, the sampling strategy consisting of an unstratified πPS sampling scheme together with the Horvitz–Thompson (HT) estimator was shown to be inferior to the strategy consisting of a stratified πPS sampling scheme with the corresponding HT estimator with this optimum allocation. In this paper, when stratification is based on the auxiliary information, we study whether a stratified πPS sampling strategy with various non-optimal allocations is likely to be worth while and whether it should be attempted at all. For populations commonly met in practice, we derive sufficient conditions for unstratified πPS sampling to be preferable to non-optimal stratified πPS sampling. An illustrative example is provided towards the end of the paper.