Comprehensive Definitions of Breakdown Points for Independent and Dependent Observations
独立与相依观测下崩溃点的综合定义AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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独立与相依观测下崩溃点的综合定义
- 研究问题
- 如何定义有限样本及渐近意义下的估计崩溃，使其既涵盖回归中的传统概念，又适用于相依观测模型？
- 方法与思路
- 作者提出不显式指定临界区域的崩溃定义，将其扩展至渐近情形，并以线性、非线性回归和时间序列说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新定义涵盖既有回归崩溃定义，并能处理传统定义通常失效的相依观测情形，部分例子也更符合直觉。
- 阅读关注点
- 应核对隐式临界区域的精确定义、允许的污染方式，以及新旧定义在回归和时间序列例子中的一致与差异。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体定义、相依结构限制和例子未提供，不能据此认定所有相依模型均适用。
原文摘要
Summary We provide a new definition of breakdown in finite samples, with an extension to asymptotic breakdown. Previous definitions centre on defining a critical region for either the parameter or the objective function. If for a particular outlier configuration the critical region is entered, breakdown is said to occur. In contrast with the traditional approach, we leave the definition of the critical region implicit. Our proposal encompasses previous definitions of breakdown in linear and non-linear regression settings. In some cases, it leads to a different and more intuitive notion of breakdown than other procedures that are available. An important advantage of our new definition is that it also applies to models for dependent observations where current definitions of breakdown typically fail. We illustrate our suggestion by using examples from linear and non-linear regression, and time series.