Scalable Bayesian Transport Maps for High-Dimensional Non-Gaussian Spatial Fields
高维非高斯空间场的可扩展贝叶斯输运映射AI 解读 ↓
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高维非高斯空间场的可扩展贝叶斯输运映射
- 研究问题
- 仅有少量重复观测时，如何估计高维、非平稳且非高斯空间场的联合分布，并兼顾映射不确定性与计算可扩展性？
- 方法与思路
- 作者以高斯过程建模三角输运映射的各分量，构造空间场专用先验，并利用数据依赖稀疏性及并行计算降低计算负担。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法提供正则化与映射估计的不确定性量化，得到闭式可逆后验映射，并展示非高斯气候模型输出的统计仿真。
- 阅读关注点
- 应核对后验映射的闭式与可逆性如何成立、稀疏结构的选取依据，以及少量重复观测下先验对分布估计的影响。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；计算复杂度、先验细节和数值比较条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
A multivariate distribution can be described by a triangular transport map from the target distribution to a simple reference distribution.We propose Bayesian nonparametric inference on the transport map by modeling its components using Gaussian processes.This enables regularization and uncertainty quantification of the map estimation, while resulting in a closed-form and invertible posterior map.We then focus on inferring the distribution of a nonstationary spatial field from a small number of replicates.We develop specific transport-map priors that are highly flexible and are motivated by the behavior of a large class of stochastic processes.Our approach is scalable to high-dimensional distributions due to data-dependent sparsity and parallel computations.We also discuss extensions, including Dirichlet process mixtures for flexible marginals.We present numerical results to demonstrate the accuracy, scalability, and usefulness of our methods, including statistical emulation of non-Gaussian climate-model output.