On Chernoff-Savage Statistics and Sequential Rank Tests
Chernoff–Savage 统计量与序贯秩检验AI 解读 ↓
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Chernoff–Savage 统计量与序贯秩检验
- 研究问题
- 如何加强广义 Chernoff–Savage 统计量分解中余项的收敛结论，并据此获得极限性质及序贯秩检验停止规则的近似？
- 方法与思路
- 作者将统计量写成独立同分布随机变量之和与余项，分析余项的量级，再将结果用于统计量和序贯停止规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得比既有结果更强的余项收敛形式，由此建立不变性原理与重对数律，并给出部分停止规则的渐近近似。
- 阅读关注点
- 应核对余项控制的具体收敛方式、秩统计量及评分函数的条件，以及停止规则近似所需假设和适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；更强收敛的确切形式及定理条件未说明，不能据此判断有限样本序贯检验的误差。
原文摘要
In this paper, we shall represent a generalized Chernoff-Savage statistic as the sum of i.i.d. random variables plus a remainder term and analyze the order of magnitude of the remainder term. While Chernoff and Savage have proved that the remainder term, when suitably normalized, converges to O in probability, we obtain a stronger form of convergence in this paper. Our result gives an invariance principle and a law of the iterated logarithm for generalized Chernoff-Savage statistics. We also use our result to obtain asymptotic approximations for the stopping rules of certain sequential rank tests.