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T. Severini

修正剖面似然函数的一种近似

研究问题
如何构造修正剖面似然的近似,使其在保留关注参数的重参数化下不变,并在不同偏差尺度及条件推断中保持适当性质?
方法与思路
作者提出近似修正剖面似然,分析其重参数化不变性、近似误差阶和条件稳定性,并给出两类回归模型的表达。
材料陈述的贡献
摘要称近似在中等偏差下误差阶为O(n⁻¹),在大偏差下为O(n⁻¹ᐟ²),并与曲指数族中的既有近似一致。
阅读关注点
应核对两类偏差尺度的定义、条件稳定性的含义、干扰参数的处理,以及广义线性模型已知离散参数的限制。
阅读边界
仅有版本未注明的索引摘要;正则条件、具体表达式及有限样本表现未说明,不能把近似误差阶等同于检验误差阶。

原文摘要

An approximation to the modified profile likelihood function is proposed. This approximation is invariant under interest-respecting reparameterisations, it agrees with the modified profile likelihood function to order O(n−1) in the moderate-deviation sense and to order O(n−½) in the large-deviation sense, and it is stable in the sense of conditional inference. For the case of a curved exponential family model this approximation agrees with the one proposed by Barndorff-Nielsen (1995). A general expression for the approximate modified profile likelihood function is given for nonlinear regression models and for generalised linear models with known dispersion parameter.

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