Asymptotic theory of generalized information criterion for geostatistical regression model selection
地统计回归模型选择中广义信息准则的渐近理论AI 解读 ↓
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地统计回归模型选择中广义信息准则的渐近理论
- 研究问题
- 在固定区域或区域随样本增长的空间观测框架下，广义信息准则能否一致选择回归模型，并取得渐近损失效率？
- 方法与思路
- 作者在混合区域渐近框架下，通过相关统计量的一致收敛分析广义信息准则，并考察协方差模型正确或误设的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在一定条件下可建立选择一致性与渐近损失效率；同时指出固定区域下多项式阶数选择可能不一致。
- 阅读关注点
- 核对混合区域的增长方式、候选回归变量的空间光滑性及正则条件，尤其关注协方差参数不可一致估计时的结论边界。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体正则条件、损失定义及证明未提供，不能把结论推广至任意空间模型。
原文摘要
Information criteria, such as Akaike’s information criterion and Bayesian information criterion are often applied in model selection. However, their asymptotic behaviors for selecting geostatistical regression models have not been well studied, particularly under the fixed domain asymptotic framework with more and more data observed in a bounded fixed region. In this article, we study the generalized information criterion (GIC) for selecting geostatistical regression models under a more general mixed domain asymptotic framework. Via uniform convergence developments of some statistics, we establish the selection consistency and the asymptotic loss efficiency of GIC under some regularity conditions, regardless of whether the covariance model is correctly or wrongly specified. We further provide specific examples with different types of explanatory variables that satisfy the conditions. For example, in some situations, GIC is selection consistent, even when some spatial covariance parameters cannot be estimated consistently. On the other hand, GIC fails to select the true polynomial order consistently under the fixed domain asymptotic framework. Moreover, the growth rate of the domain and the degree of smoothness of candidate regressors in space are shown to play key roles for model selection.