On the Existence of the Exact Moments of Three LIML Structural Variance Estimators for the Case of Two Included Endogenous Variables
含两个内生变量时三种 LIML 结构误差方差估计量精确矩的存在性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含两个内生变量时三种 LIML 结构误差方差估计量精确矩的存在性
- 研究问题
- 非动态联立结构方程系统中，含两个内生变量的结构方程，其三种 LIML 误差方差估计量是否存在有限的正整数阶矩？
- 方法与思路
- 作者推导三种 LIML 结构误差方差估计量的精确有限样本密度，并在固定样本量下研究其中一种分布随集中参数增大的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所考察三种估计量均不存在有限的正整数阶矩；固定样本量下，其中一种估计量的分布函数趋近于卡方分布函数。
- 阅读关注点
- 应核对三种估计量的定义、密度尾部与矩不存在性的证明，以及卡方极限所用的变量表示、自由度和集中参数条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；结论限于所述两个内生变量情形，分布趋近不意味着相应矩也收敛。
原文摘要
This article derives the exact finite sample density functions of three alternative LIML estimators of the variance of the error term in a structural equation containing two endogenous (GΔ = 2) variables contained in a system of G(G ≥ 2) nondynamic structural equations. For the case considered, none of the density functions of the three LIML structural variance estimators define finite moments of positive integer order. It is also demonstrated that, corresponding to a fixed sample size, the distribution function of the variance estimator considered by Srivastava [31] approaches a chi-square distribution function as the value of the concentration parameter grows indefinitely large.