Filtering Non-Stationary Signals
非平稳信号的滤波AI 解读 ↓
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非平稳信号的滤波
- 研究问题
- 当观测由非平稳信号与非平稳噪声组成时，如何利用截至当前的记录，通过线性滤波预测未来信号或平滑过去信号？
- 方法与思路
- 作者假定信号和噪声具有演化谱表示，将平稳情形的Wiener–Kolmogorov处理思路推广至非平稳线性滤波。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，得到与平稳理论相近的处理框架，并表明最优滤波器由演化谱的形式唯一确定，涵盖预测和平滑情形。
- 阅读关注点
- 核对演化谱表示与最优性的条件、滤波器的求解方式，以及实际应用中未知信号谱和噪声谱如何获得。
- 阅读边界
- 仅依据Crossref摘要；最优性准则及谱的可估计性未说明，不能推广至所有非平稳过程或任意非线性预测方法。
原文摘要
Summary We observe a record consisting of a “signal” plus “noise” up to the time instant t, and wish to extract the value of the signal at the time instant (t + m) by means of a linear filter. Here, m may be positive (corresponding to “prediction”) or negative (corresponding to “smoothing”). In this paper we consider the case where both the signal and noise processes are non-stationary and possess evolutionary spectral representations. Using this approach we obtain a close analogue of the Wiener–Kolmogorov treatment of the stationary case, and show that the optimum filter is uniquely determined by the form of the evolutionary spectra.